Portes logiques

Deux leviers à gauche, un trou au milieu, une lampe à droite. Le trou attend une porte, et c'est toi qui la choisis. Pose un ET : la lampe ne s'allumera que si les deux leviers sont levés. Pose un OU : un seul levé suffira. Pose le mauvais, et la lampe fera le contraire de ce qu'on te demande.

Voilà tout le jeu. Ce n'est pas une leçon d'électronique déguisée en devinette : c'est une machine à quatre pièces, que tu montes et que tu essaies. Tu bascules les leviers, le courant remonte les fils sous tes yeux, chaque fil affiche le 0 ou le 1 qu'il transporte, et la lampe s'allume ou reste éteinte. Quand le montage fait exactement ce qu'on demande, pour toutes les positions de leviers, le niveau est gagné.

Ces portes sont les briques dont sont faits tous les processeurs du monde. Un téléphone en contient quelques milliards. Ici, tu en poses une à quatre à la fois, et c'est bien assez pour comprendre ce qui se passe vraiment à l'intérieur.

Comment jouer

Un niveau tient en trois zones.

En haut, la scène. À gauche, un, deux ou trois leviers, marqués A, B et C. Touche un levier pour le lever ou le baisser. Au milieu, le montage : des fils, parfois des portes déjà posées et rivetées, et un ou plusieurs logements vides marqués d'un point d'interrogation. À droite, la lampe.

Au milieu, la table de vérité. Une ligne par position possible des leviers, et pour chaque ligne, ce qu'on attend de la lampe : allumée ou éteinte. C'est la consigne complète du niveau, écrite noir sur blanc. Une ligne se coche en vert quand tu l'as essayée et que la lampe a fait ce qu'il fallait.

En bas, la palette. Les portes disponibles pour ce niveau. Touche-en une pour la prendre en main : les logements vides se mettent à clignoter. Touche ensuite un logement, et la porte s'y installe. Si tu changes d'avis, reprends une autre porte et repose-la par-dessus. Pour vider un logement, touche-le sans avoir de porte en main.

Ensuite, essaie. Bascule les leviers dans tous les sens et regarde la lampe. Les fils allumés s'épaississent, passent au jaune et laissent filer de petits traits de courant ; les fils éteints restent fins et gris. Chaque fil porte une pastille avec sa valeur, 0 ou 1 : tu n'as jamais à deviner ce que transporte un fil, il te le dit.

Quand le montage est juste, le jeu prend la main : il parcourt lui-même toutes les lignes de la table, une par une, et tu vois chacune se cocher. La lampe éclate alors en rayons, et tu passes au niveau suivant.

Les six portes

Tu n'en découvres pas six d'un coup. Le premier monde te les présente une par une, et les niveaux suivants ne proposent que celles dont tu as besoin.

• ET — allume seulement si ses deux fils sont allumés. Le plus exigeant.
• OU — allume dès qu'au moins un de ses deux fils est allumé. Attention : si les deux le sont, il allume aussi. Ce n'est pas le « ou » de « fromage ou dessert ».
• NON — ne lit qu'un fil, et renvoie le contraire. Un seul fil entre, un seul sort.
• OU exclusif — allume si ses deux fils sont différents. C'est lui, le « fromage ou dessert » : l'un ou l'autre, jamais les deux.
• NON-ET — l'inverse exact du ET : il s'éteint seulement quand les deux fils sont allumés.
• NON-OU — l'inverse exact du OU : il n'allume que si les deux fils sont éteints.

Chaque porte a sa forme propre : le dos plat et le nez rond du ET, l'écu pointu du OU, le triangle du NON, et la petite pastille ronde des versions inversées. Tu les reconnais à leur silhouette avant même de lire leur nom.

Un détail qui compte : dans plusieurs niveaux, les deux bornes d'un logement partent du même fil. Une porte à deux entrées s'y retrouve donc avec deux fois la même valeur — et c'est là qu'on découvre qu'un NON-ET dont les deux bornes sont reliées se comporte exactement comme un NON. Ce n'est pas un bug du montage, c'est la clé du dernier monde.

Les trois mondes

Les portes, une à une. Six niveaux, un seul logement à chaque fois. Tu poses une porte, tu essaies, tu comprends. C'est ici que le ET, le OU, le NON, le NON-ET, le NON-OU et le OU exclusif prennent chacun leur place dans ta tête.

Deux portes, et De Morgan. Les montages s'allongent. Tu inverses une entrée avant de la réunir à l'autre, tu refais un NON-OU sans utiliser de NON-OU, et surtout tu tombes sur deux niveaux qui demandent la même table de vérité par deux chemins différents : « l'inverse de A ou B » d'un côté, « l'inverse de A et l'inverse de B » de l'autre. Les deux montages se ressemblent aussi peu que possible, et pourtant leur table est identique. Ça porte un nom, la loi de De Morgan, et tu la découvres en la fabriquant plutôt qu'en l'apprenant. Le monde se termine par un OU exclusif monté à quatre portes, sans le droit d'utiliser la porte OU exclusif.

Trois entrées, et la porte universelle. Un levier de plus, donc huit lignes dans la table au lieu de quatre. Tu montes un « tous les trois », un « n'importe lequel », puis une majorité : la lampe doit s'allumer dès que deux leviers sur trois sont levés. Et les deux derniers niveaux vont au bout de l'idée : refaire un ET avec des NON-ET seulement, puis un OU exclusif avec quatre NON-ET et rien d'autre. C'est pour ça qu'on appelle cette porte universelle — avec elle seule, on construit tout le reste, et c'est très exactement ainsi que sont gravées les puces.

Les étoiles

Il n'y a ni chronomètre ni classement : rien ne te presse, et personne ne te regarde. Ce que le jeu compte, ce sont tes poses de porte.

Trois étoiles si tu n'as posé aucune porte pour rien, c'est-à-dire si chaque logement a reçu la bonne du premier coup. Deux étoiles jusqu'à deux poses de trop. Une étoile ensuite. Remplacer une porte compte comme une pose ; retirer une porte ne compte pas.

Tes étoiles et ton avancement restent dans ton navigateur. Un niveau s'ouvre dès que le précédent est réussi, et le bouton « Niveaux » te laisse revenir sur n'importe lequel pour tenter une meilleure note. Le jeu se joue entièrement au doigt sur un téléphone, et entièrement au clavier sur un ordinateur.

Quelques conseils

Lis la table avant de poser quoi que ce soit. Elle te dit tout. Combien de lignes veulent la lampe allumée ? Une seule sur quatre, c'est un ET. Trois sur quatre, c'est un OU. Deux sur quatre, en diagonale, c'est un OU exclusif.

Essaie toutes les lignes, pas seulement celle qui marche. C'est l'erreur classique : tu bascules deux leviers, la lampe fait ce qu'il faut, tu crois avoir gagné. Mais le niveau ne se valide que si les quatre lignes — ou les huit — sont justes. Les coches vertes sont là pour ça.

Remonte le montage à l'envers. Quand il y a plusieurs logements, pars de la lampe : que doit-elle recevoir ? Puis remonte d'un cran. C'est plus rapide que d'essayer des portes au hasard depuis la gauche.

Regarde les pastilles. Quand un montage ne fait pas ce que tu crois, suis les 0 et les 1 fil par fil. L'erreur saute aux yeux à l'endroit où une pastille ne porte pas la valeur que tu attendais.

Deux bornes sur le même fil, c'est un indice. Le montage te souffle qu'on attend là une porte qui n'a besoin que d'une entrée — ou une porte à deux entrées détournée pour faire le travail d'une seule.

Questions fréquentes

Faut-il connaître l'électronique pour jouer ? Non. Il n'y a ni volt, ni ampère, ni formule. Un fil transporte un 0 ou un 1, une porte les combine, une lampe s'allume. Tout le reste s'apprend en jouant.

À partir de quel âge ? Dès dix ans on y joue seul. Les premiers niveaux se comprennent bien avant, et les derniers occupent très sérieusement un adulte.

Combien de temps dure une partie ? Un niveau du premier monde prend moins d'une minute. Les derniers demandent cinq à dix minutes de réflexion.

Est-ce que ça sert à quelque chose à l'école ? Oui. Les portes logiques et les tables de vérité sont au programme du collège et du lycée, en technologie comme en mathématiques, et on les retrouve en informatique. Mais le jeu ne demande aucun cours préalable.

Pourquoi la lampe reste éteinte alors que ma porte est bonne ? Parce qu'elle n'est bonne que pour la ligne affichée. Bascule les leviers : une autre position révélera l'erreur.

Peut-on résoudre un niveau de plusieurs façons ? Souvent, oui. Seule la table de vérité compte, pas le chemin emprunté. Deux niveaux du deuxième monde sont d'ailleurs construits exprès pour montrer deux montages différents qui donnent le même résultat.

Y a-t-il un défi du jour ou un classement ? Non. Ce jeu-là se garde pour lui : ta progression et tes étoiles restent dans ton navigateur, et il n'y a personne à battre.

Faut-il créer un compte ? Non, jamais. Rien à installer, rien à télécharger, rien à donner. Tu ouvres la page et tu joues.